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2025年河北省高职单招数学考试大纲(面向高中生)

发布时间:2024/10/10 17:11:46 编辑:share 来源:河北省教育考试院
[标签:2025年河北省高职单招数学考试大纲(面向高中生)]


北省普通高等职业教育单独招生考试学科目考试说明

(面向普通高中毕业生)




本考试说明依据教育部颁布的《普通高中数学课程标准 (2017 年版 2020 年修订) ,结合我省普通高中数学教学实 情况制定。旨在落实立德树人根本任务, “核心价值、 素养、关键能力、必备知识”为考查内容,综合考查考 生运用所学知识, 有效分析问题和解决问题的能力。


、考试形式及试卷结构

()考试形式

、笔试, 试卷满分为 150 分。

()试卷结构

1题型:单项选择题和判断题

2. 内容比例

体内容

占比例

基础知识

集合与逻辑用语、不等式

10%

数与导数

数的概念和性质、基本初等函数、导 数列

50%

体几何、平面解析几何、向量、复数

30%

概率与统计

计数原理、概率与统计

10%


、考试能力要求

() 数学运算能力

能够识别运算对象,理解和掌握运算法则,会根据法则、公式等探究运算思路,选择运算方法,设计运算程序,求 运算结果等。



() 直观想象能力

借助间图形认识事物的位置关系、形态变化与运动规 律;利用形描述和分析数学问题;利用数与形的联系,构 学问题的直观模型,探索解决问题的思路。

() 数据分析能力

具备数据收集、数据整理、信息提取、模型构建、数据 计算、分析推断能力。

() 逻辑推理能力

会用演绎、归纳和类比进行推理, 能准确、清晰、有条 理地进行表述。

() 数学抽象能力

会对实际问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与

 并用数学语言进行描述。

() 数学建模能力

主要是从实际情境中的问题出发 抽象出相关的数学模 型,求解结论,验证结果,解决问题


三、考试内容与要

(一) 集合与逻辑用

1.集合

(1)集合的概念与表示: 了解集合的含义; 了解全集 与空集的义; 理解元素与集合的属于关系; 能用符号语言 刻画集合。

(2)集合的基本关系: 理解集合之间包含与相等的 义;能识别给定集合的子集

(3) 集合的基本运算: 能求两个集合的交集、并集;能 求子集的补集。

(4) 能使用 Venn 图表达集合的基本关系与基本运算。

(5) 理解区间的含义

2.常用逻辑用

(1) 理解充分条件、必要条件、充要条件的意义;理解命 题中条件与结论的关系

(2) 全称量词命题与存在量词命题及其否定


(二) 不等式 

1.掌握不等式的性质

2.能用基本不等式解决简单的最值问题。

3.一元二次不等式: 了解一元二次不等式与相应函数、 程的联系,能借助一元二次函数求解一元二次不等式。


(三)函数与导

1.函数的概念与性

(1) 了解构成函数的要素,能求简单函数的定义域。

(2) 能用恰当的方法表示函数。

(3) 能简单应用分段函数。

(4) 函数的性质。

2.基本初等函

(1) 幂函数

了解幂函数

②理解五种幂函数(y x ,y x2  ,y x3   y x1  ,y x 变化规律。

(2) 指数函

握指数幂的运算性质。

②理解指数函数的概念、图像、性质。

(3) 对数函数

①理解对数概念及其运算性质,会用换底公式。

②了解对数函数的概念、图像、性质。

③知道同底对数函数与指数函数互为反函数。

(4) 三角函数

①了解任角的概念和弧度;能进行角度与弧度的互化

理解三角函数的定义,了解三角函数的性质。

理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质。

④了解y Asin(Ox Q的实际意义,了解参数变化对函 图像的影响。

⑤理解同角三角函数的基本关系式。

⑥能用诱导公式,两角和、两角差、二倍角的正弦、 弦、正切的公式进行简单的恒等变换

 正弦定理和余弦定理及其应用。

3.导数

(1) 了解导数的定义,理解导数的几何意义。

(2) 能用基本初等函数的导数公式、导数的四则运算 法则求简单函数的导数

(3) 能求简单复合函数的导数。

(4) 导数的应用。

() 数列

1.了解数列的概念和表示方法。

2.等差数列: 理解等差数列的概念和通项公式的意义; 掌握等差数列的前n 项和公式;理解等差数列的通项公式与前 n 项和公式的关系

3.等比数列: 理解等比数列的概念和通项公式的意义; 掌握等比数列的前n 项和公式;理解等比数列的通项公式与前 n 项和公式的关系


(五) 几

1.立体几何

(1) 斜二测法画直观图。

(2) 认识柱、锥、台、球的结构特征,并能用公式计算 表面积和体积。

(3) 了解空间点线面位置关系的基本事实和定理。

(4) 能用直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行 和垂直的性质与判定定理证明图形的位置关系

(5)能求直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角。

2.平面解析几

(1) 直线与方程

①理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线 率的计算公式。

②掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式、一般式斜截式、截距式) 

用斜率判定直线的平行和垂直。

求两条相交直线的交点坐标。


⑤掌握点间的距离公式、点到直线的距离公式, 两条 平行直线间的距离公式。

(2) 圆与方程

①掌握圆的标准方程与一般方程。

②能判断直线与圆、圆与圆的位置关系

能用直线和圆的方程解决问题。

(3) 圆锥曲线与方程

①了解椭圆的定义、几何图形、 标准方程和性质。

②了解双曲线的定义、几何图形、 标准方程和性质。

③了解抛物线的定义、几何图形、 标准方程和性质。

3. 向量

(1) 理解平面向量的意义和两个向量相等的含义。

(2) 理解平面向量的几何表示和基本要素。

(3) 了解空间直角坐标系,并会用其刻画点的位置, 解空间向量的概念。

(4)掌握平面向量和空间向量的线性运算及其坐标表示, 平面向量线性运算的几何意义 

(5) 掌握平面向量和空间向量的数量积及其坐标表示, 会表示两个平面向量的夹角

(6)了解平面向量和空间向量投影的概念及投影向量的义。

(7) 理解平面向量基本定理及其意义, 了解空间向量 本定理及其意义。



(8) 掌握平面向量和空间向量的正交分解及坐标表示。

(9) 会判断平面向量共线与垂直的关系。

(六) 复

1.掌握复数的代数表示及其几何意义

2.理解两个复数相等的含义。

3.掌握复数代数表示式的四则运算, 了解复数加、减 的几何意义。


() 概率与统计

1.计数原理

(1) 了解分类加法和分步乘法计数原理及其意义

(2) 理解排列、组合的概念, 会用公式计算排列数、组 数。

(3) 能用二项式定解决与二项展开式有关的简单问题。

2.概率

(1) 随机事件与概率

①了随机事件的并、交与互斥的含义, 能进行随机事 件的并、交运算

理解古典概型, 能用其计算简单随机事件的概率。

③理解概率的性质,掌握随机事件概率的运算法则

④会用频率估计概率

⑤了解两个随机事件独立性的含义,利用独立性计算率。

了解条件概率, 能用其计算简单随机事件的概率。


了解条件概率与独立性的关系。

会利用乘法公式计算概率。

会利用全概率公式计算概率。

(2) 随机变量及其分布

①了解离散型随机变量的概念,理解离散型随机变量 布列及其数字特征。

掌握二项分布及其数字特征。

了解超几何分布及其均值。

④了解服从正态分布的随机变量, 了解正态分布的特征。

解正态分布的均值、方差及其含义。

3.统计

(1) 简单随机抽样:了解简单随机抽样的含义及其解 问题的过程, 掌握抽签法和随机数法, 会计算样本均值和样 本方差, 了解样本与总体的关系。

(2) 分层随机抽样:了解分层随机抽样的特点和使用 围,掌握各样本量比例分配的方法, 掌握分层随机抽样的 样本均值样本方差。

(3) 用样本估计总体: 能用样本估计总体的集中趋 、离散程度参数、取值规律、百分位数。

(4) 会通过相关系数比较多组成对数据的相关性

(5) 会用一元线性回归模型进行预测

(6) 理解 2×2 列联表的统计意义,了解 2×2 列联表独 性检验及其应用。

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